На зачёт к преподавателю английского языка пришли 30 студентов: 13 с факультета экономики, 9 с факультета математики и 8 с факультета компьютерных наук. Их одинаковые внешне и на ощупь зачётные книжки лежат на столе. Какое наибольшее количество зачётных книжек должен взять преподаватель, чтобы быть уверенным, что среди оставшихся на столе присутствуют зачётки хотя бы 7 студентов одного факультета и 4 студентов другого?

Взяв 8 зачеток со стола, преподаватель может вообще не рассчитывать  на то, что среди оставшихся зачеток будут зачетки студентов третьего факультета. Таким образом, взяв 8 зачеток со стола, преподаватель может рассчитывать лишь, что среди оставшихся зачеток (13-8) = 5 зачеток с первого факультета, (9-8) = 1 зачетка со второго факультета, и 0 с третьего факультета. Так как все забранные зачетки могут оказаться с одного и того же факультета.
Взяв 7 зачеток, аналогично, преподавателю следует рассчитывать лишь, что среди оставшихся будут зачетки (13-7) = 6 с первого, (9-7) = 2 зачетки со второго, и (8-7)=1 с третьего.
Аналогично, взяв 6 зачеток: приходится рассчитывать лишь на (13-6) = 7 с первого, 9-6 = 3 со второго и 8-6 = 2 с третьего. Это значение не подходит под условия, т.к. второе условие (четыре студента с другого не выполнено).
Взяв 5 зачеток: приходится рассчитывать лишь на (13-5) = 8 с первого, 9-5 = 4 со второго, и 8-5 = 3 с третьего факультета. Это значение подходит (оба требуемых условия задачи выполнены)
Взяв менее 5 зачеток (4 и т.д.) количества, на которые можно рассчитывать лишь увеличатся. Таким образом, искомое значение
5 зачеток.

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Математика.

Найти другие ответы

Загрузить картинку